倒数的认识教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的倒数的认识教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

倒数的认识教案1

　　教学目标：

　　1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　2、能熟练的求出一个数的倒数。

　　学情分析：“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义和求一个数的倒数

　　教学难点：

　　理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的.关系。

　　教学方法：

　　三疑三探教学模式

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、设疑自探

　　1、创设情境，导入新课

　　同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示课件图片）

　　通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗？（出示课件）今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。（板书课题：倒数的认识）

　　2、设疑激趣

　　看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？请大家来说说你们的问题。大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。

　　3、出示自探提示，组织学生自学。

　　针对本节课的学习内容制定了自探提示。（课件出示）

　　自探提示：

　　（1）倒数的意义是什么？

　　（2）倒数指的是一个数吗？

　　（3）怎样求一个数的倒数？

　　（4）是不是每个数都有倒数？

　　（5）互为倒数的两个数相等吗？

　　请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧！

　　二、解疑合探

　　1、检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。

　　通过自学提问学生“倒数的意义是什么？”

　　课件出示：先计算，再观察，看看得数有什么特点？

　　得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。

　　引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。

　　“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1、

　　“两个数”指的是只有两个数。

　　“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的说某一个数是倒数，必须说清一个数是另一个数的倒数

　　举例说明：因为×= 1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。

　　请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点？

　　2、讨论（小组合探）：1的倒数是（1）。

　　0有没有倒数？为什么？（0没有倒数，因为① 0作分母无意义②0×（任何数）≠1）

　　3、说一说怎样求一个数的倒数？

　　小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。

　　三、质疑再探

　　回顾自探提示的问题是否已解决？关于倒数，你还有什么疑问，提出来大家一起研究。（问题预设：怎样求带分数、小数的倒数？）

　　通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。

　　四、运用拓展

　　1、完成下面练习题。

　　2、全课总结

　　本节课你有什么收获？引导学生对本节课内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　3、布置作业：

　　（1）第28页做一做。

　　（2）练习六1、2、3题。

　　附：板书设计

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数

　　1的倒数是1，0没有倒数

　　求倒数的方法：分子分母交换位置

倒数的认识教案2

　　第一课时

　　【学习内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）小学数学六年级上册第31页例1及填一填。第32页课堂活动第1题(1)，练习八第1、2、3题。

　　【学习目标】

　　1.理解倒数的意义。

　　2.掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

　　3．经历探究倒数的意义的过程，培养自主探究、归纳概括的能力。

　　【学习重点】

　　理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　【学习难点】

　　理解特殊数的倒数。

　　【课时安排】

　　1课时。

　　【学习过程】

　　一、复习巩固（利用投影打出以下算式）

　　× = × = 6× = ×40 =

　　× = × = 3× = ×80=

　　1.让学生口算出上边等式的结果，以此复习分数乘法的相关知识。

　　2．让学生观察并说说下边排分式的特点从而对倒数有一定的感知。

　　二、让学生观看书上例题1， 分组合作，讨论解疑。

　　1.出示例1。 自主学习例1，相信自己是最棒的！

　　例1，观察下列每组数，你有什么发现？

　　和 和 和 3和

　　教师提示：1.观察每组数中的分子、分母、找出规律.

　　①学生思考，小组交流。②集体汇报

　　汇报：每组数中的两个数的分子和分母都调换了位置.

　　2.将每组数中的两个数相乘,计算出结果.你发现了什么?

　　①学生思考，小组交流。②集体汇报

　　汇报：每组数中的两个数相乘，积都等于1.

　　归纳总结：像刚才这样的一组数叫做互为倒数。乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

　　3.让学生总结倒数的特点.

　　分子、分母的位置 互相颠倒 倒数指的是 两个数 之间的关系。

　　4．让学生来说说课堂活动中1题（1）。（明确：两个数互为倒数）

　　三．训练探索 求 的倒数

　　①学生思考，小组交流。②集体汇报

　　学生板演：让一个学生写出来.

　　学生讲解：让另一个学生总结求倒数的方法.

　　总结：求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　四．合作探究

　　1．提问：整数有没有倒数，如果有该怎么求，举倒分析。

　　①学生：小组交流，举倒说明。

　　②集体汇报

　　2．提问：0和1的'倒数是多少？

　　①学生思考，小组交流。（教师提示：从分数、除法之间的关系去考虑。）

　　②集体汇报

　　③总结：0没有倒数，因为除法中0不能作除数，除数相当于分数中的分母，所以0不能作分母。因此0没有倒数，1的倒数是它本身。

　　总结（板书） 求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　五，课堂练习：让学生做教材31页“填一填”

　　①学生独立完成。

　　②集体订正。

　　六．出示投影，探究小数的倒数。

　　①学生思考，小组交流。②集体汇报

　　③教师总结：小数也有倒数，与小数乘积为1的数就是小数的倒数。

　　七．出示投影，探究带分数的倒数。

　　①学生思考，小组交流。

　　②集体汇报

　　③教师总结：带分数要先转化成假分数后，把分子、分母调换就是这个带分数的倒数。

　　八．出示投影，达标检测。

　　把互为倒数的两个数连线。

　　【当堂检测】

　　做练习八（1、2、3）题

　　【拓展延伸】

　　1.假分数的倒数（ ）

　　A．大于1 B 小于1 C 小于或等于1

　　2．一个数的倒数小于1，这个数（ ）1

　　A 大于 B 小于 C 等于

　　九、课堂小结：通过这两节课的学习，你有什么收获？

　　学生畅谈收获心得，提出自已还不理解的地方，集体帮助解答。

　　板书：1、乘积是1的两个数互为倒数。

　　2、求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　3、0没有倒数，1的倒数是它本身

　　【教师反思】

倒数的认识教案3

　　教学目标

　　1．理解和掌握倒数的意义．

　　2．能正确的求出一个数的倒数．

　　3．培养学生的观察能力和概括能力．

　　教学重点

　　认识倒数并掌握求倒数的方法

　　教学难点

　　小数与整数求倒数的方法

　　教学过程

　　一、基本训练

　　（一）口算

　　＝

　　上面各式有什么特点？

　　还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数．

　　（板书：乘积是1，两个数）

　　二、引入新课

　　刚才我们所举出的`乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．

　　（板书：倒数）

　　三、新课教学

　　（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　请看： ，那么我们就说 是 的倒数，反过来（引导学生说） 是 的倒数，也就是说 和 互为倒数．

　　和 存在怎样的倒数关系呢？2和 呢？

　　（二）深化理解

　　教师提问

　　1．什么是互为倒数？

　　2．怎样理解这句话？（举例说明）

　　（ 的倒数是 ， 的倒数是 ，不能说 是倒数，要说它是谁的倒数．）

　　3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如 ， ，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作 ，1与 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．

　　（三）求一个数的倒数

　　1．例：写出 、 的倒数

　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

　　所以 的倒数是 ， 的倒数是 ．

　　（能不能写成 ，为什么？）

　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．

　　副标题#e#

　　2．深化

　　你会求小数的倒数吗？（学生试做）

　　三、训练、深化

　　（一）下面哪两个数互为倒数

　　（演示课件：1）

　　（二）求出下面各数的倒数

　　（演示课件：2）

　　（三）判断

　　1．真分数的倒数都是假分数．

　　2．假分数的倒数都小于1．

　　3．0没有倒数．

　　（四）提高

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）下面哪两个数互为倒数？

　　8

　　（二）写出下面各数的倒数．

　　3 1

　　六、板书设计

　　教学设计点评

　　这个教学设计符合知识本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求具体，重点突出，结构严谨，层次清晰。

　　教学中教师紧紧围绕倒数的意义，使学生在观察比较中理解知识、掌握知识，体现了学生学习新知形成能力的过程。

　　练习中，通过教、扶、放使讲练有机结合，既加强了双基，又开发了智力。

倒数的认识教案4

　　教学目标：

　　1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。

　　2、培养学生的数学思维。

　　教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。

　　教学难点：，从本质上理解倒数的意义。

　　教学过程：

　　一、呈现数据，先计算，再观察发现。

　　1、出示：3/8×8/37/15×15/7 5×1/5 0。25×4

　　2、计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）

　　二、交流思辨，抽象概念。

　　1、汇报。乘积都是1。

　　2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？

　　3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1

　　说说你是怎样写得，有什么窍门？

　　你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数）

　　你是怎样想的？如0。5、1。7

　　3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。

　　4、让学生说说上面的数（用两种说法）。

　　5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。

　　学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；

　　师：那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。

　　6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？

　　7、现在你对倒数有了怎样的认识？

　　三、求一个数的倒数。

　　1、找一个数的倒数。

　　5/11的倒数是（ ），（ ）的倒数是4/7，（ ）和15是互为倒数。

　　你是怎样找一个数的倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）

　　2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？

　　3/5 4/9 6 7/2 1 1。25 1。2 0学生独立完成，然后交流。

　　（1）先说说你找到的这个数的倒数的，你是怎样找的？

　　（2）在找这些数的倒数中，你有什么想说的？

　　3、现在你对倒数有了什么新的认识？（0没有倒数，其他的数都有，1的倒数就是1。）

　　四、巩固深化。

　　1、做一做，写出下面各数的倒数，并说说你是怎样想的。

　　2、同桌互说倒数，你说一个数，让同桌说他的倒数。汇报几组。

　　3、判断题。书上第25页的'第3题。

　　补充：（3）2/5×5/2=1，那么2/5是倒数。

　　（4）任何一个数都有倒数。

　　（5）如果一个数是A（0除外），那么这个数的倒数就是1÷A。 重点讨论：一个数的倒数一定比这个数小。

　　那么哪些数的倒数比原数小、大或相等。

　　4、完成作业：作业本第12页的1、2、3题。

　　五、课堂小结。今天这节课我们认识了倒数，你对倒数有什么认识？

　　《倒数》教学的想法和反思

　　今天学习《倒数》一课，内容简单，在其他数学版本中只是一个练习内容。倒数对于学生来说，虽然是新的，但是却相当地容易，只要会分数乘法、分数、小数的相关知识就行了。但是在教学中学生往往会产生这样的认识，倒数就是两个数分子分母倒一下就行了。这样就会带来对知识本质的偏离，只关注事物的表象。如何来改变学生这一认识呢？

　　结合自己的个人研究重点：1、关注数学概念的内涵和外延的关系。2、关注学生学习数学过程中的思维活动。

　　先给自己提几个问题？

　　1、 倒数的内涵是什么？分子分母颠倒位置的外延与内涵的关系？如何处理两者的关系？

　　倒数的内涵是乘积是1的两个数。分子分母颠倒位置是倒数的外在表现，正因为分子分母颠倒了位置，那么他们的乘积就是1了，或者说因为乘积是1了，所以两个数成互为倒数就会产生这样现象。

　　内涵决定着外延，外延是内涵的一种表现，两者关系密切。如果让倒数的外延更丰富，那么对内涵的理解也就更充分。其实乘积是1和分子分母颠倒位置是有因果联系。

　　2、概念教学，一般是建立表象，然后逐步地去非本质的特征，抽象概括，最后变式巩固。但是由于倒数这一知识的本质是乘积是1，而学生往往会忽视这一本质，注重其分子分母颠倒位置的现象。因此要改变这样的教学过程。

　　于是，决定先直接对本质进行提练抽象(因为比较简单)，然后在进一步观察现象、比较沟通(为什么叫倒数，是什么现象决定两个数的乘积是1)逐步地丰富，不断地理解本质。

倒数的认识教案5

　　学习目标：

　　一、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。

　　二、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。

　　三、激情投入，挑战自我。

　　教学重点：求一个数倒数的方法。

　　教学难点：1和0倒数的问题。

　　教学设计：

　　离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学们，我给你们代数学课多长时间了？（一年）一年时间虽然不是很长，但我觉得我们之间已经互相成为了朋友，你有这种感觉吗？该怎样表述我们之间的朋友关系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相应该是双方面的。）

　　就先聊到这儿吧？好，上课！

　　一、导入：

　　同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示杏和呆）看到这两个字，你发现了什么？

　　生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字

　　师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！

　　师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？

　　二、合作探究：

　　（一）揭示倒数的意义

　　1.（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成）。

　　请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。

　　师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）

　　师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是1的两个数互为倒数。

　　你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解互为的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答）

　　师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。就像课前我们聊得话题，老师和你互相成为了好朋友，就是说老师是你的朋友，你是老师的朋友，我们俩是双方面的。

　　（二）小组探究求一个倒数的方法

　　1.出示例题2课件：下面哪两个数互为倒数？

　　师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的`倒数吗？那好，请完成这道题。

　　出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）

　　提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）

　　师板书：求倒数的方法： 分数的分子、分母交换位置

　　同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。

　　2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。

　　3.出示课件想一想。

　　我的发现：１的倒数是（1），０（没有）倒数。

　　师提问：（1）为什么1的倒数是1？

　　生答：（因为11=1根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1）

　　（2）为什么0没有倒数？

　　生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）

　　4.探讨带分数、小数的倒数的求法

　　师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌的同学讨论一下，把你们讨论的结果填在表格上。

　　你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享（师切换实物投影），小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。

　　（师切换投影）：老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件5）。

　　当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:

　　发现1：带分数的倒数都(小于)本身;

　　发现2：比1 小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。

　　发现3：比1 大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。

　　（三）学以致用：

　　师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。

　　1.想不想检验一下自己学的怎么样？

　　请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题，（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业）。

　　2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。

　　（四）全课总结

　　今天学习了什么？我们一起回顾总结出来好吗？

　　《倒数的认识》教学反思：

　　本节课一开始创设让学生找朋友的情境，通过此活动帮助学生理解互为的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

　　本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。

　　倒数的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对倒数的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　在课后的巩固练习中，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

倒数的认识教案6

　　教学目标：

　　引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

　　教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

　　教学过程：

　　（一）导入

　　1.找找下面文字的构成规律

　　呆---杏土---干吞---吴

　　2.按照上面的规律填数

　　--（）--（）--（）

　　能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

　　（二）教学实施

　　关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义

　　1.观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，

　　2.举例验证：4和，7和，3和

　　4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。

　　归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

　　3.特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）

　　教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

　　4.学习例2--求倒数的方法

　　让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的`倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

　　5.反馈练习

　　完成教材24页的做一做，完成练习六的第3、4题

　　（三）课堂练习

　　找一找下列数中哪两个数互为倒数

　　210

　　填空

　　的倒数是（），（）的倒数是。

　　10的倒数是（），（）没有倒数。

　　（四）课堂小结

　　学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

　　课后反思：

倒数的认识教案7

　　教学目标：

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

　　2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。

　　教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

　　教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。

　　教学过程设计：

一、激发兴趣，揭示课题。

　　1、（投影）这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。

　　2、同学们认真观察这些算式，你有什么发现？

　　板书：乘积是1的两个数

　　3、你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

　　板书：分子、分母颠倒位置

　　4、起名。（师指着分子、分母颠倒位置的两个分数）你能给这样的两个分数起个名吗？

　　5、根据学生的评价，引出“倒数”一词，板书课题。

　　（设计说明：通过师生比赛“看谁填得快”这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了积极的情感经验。）

　　二、探究新知

　　（一）教学倒数的意义

　　1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

　　学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

　　3、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　4、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。

　　5、（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？

　　（1）、是倒数。（）

　　（2）、得数为1的两个数互为倒数。（）

　　（设计说明：让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。）

　　（二）教学倒数的求法

　　1、通过刚才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？

　　生：我会求分数的倒数，如，把分子、分母颠倒位置就是，所以的倒数是。

　　师：是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分数的倒数的？（师板书三、四个例子）

　　（设计说明：通过“你会一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？”这一问题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，教师强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发现不同种类数的倒数的特征做准备。）

　　师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？

　　板书：真分数的倒数都大于1。

　　2、求假分数的倒数，研究假分数的倒数的特征。

　　师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

　　生举三、四个例子。师板书。

　　师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？

　　组织学生讨论、交流。

　　板书：假分数的倒数都大于或等于1。

　　4、求整数的倒数，讨论“0”和“1”的倒数。

　　继续问“你还会求什么数的倒数？”当学生说会求整数的倒数时，让学生举几个例子说说怎么求的。

　　师：“1”也是整数，谁会求“1”的倒数的？怎么想的？

　　板书：1的倒数还是1。

　　师：有没有哪个整数的倒数你不会求的呢？

　　组织学生讨论：0为什么没有倒数？

　　师：仔细观察：整数的倒数有什么特征？

　　板书：非0、非1的整数的倒数都是分数单位。

　　追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）

　　5、求小数、带分数的.倒数。

　　师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

　　学生的回答有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。

　　（1）、让学生讨论如何求小数的倒数。

　　学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，继而求出倒数；第二种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。

　　引导比较两种求法，得出第一种方法比较通用。

　　（2）、让学生讨论如何求带分数的倒数。

　　（3）出示几个小数（0.15、2.5、1.25等）和几个带分数让学生求出它们的倒数。

　　（设计说明：人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。所以在老师提出“你会求什么数的倒数时”，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然后在考虑整数的倒数的求法，最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入，丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。教师教得轻松，学生学得兴趣昂然。）

　　（三）学生自行总结求倒数的方法。

　　板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　三、巩固练习

　　1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁愿意在和老师比一次。（投影出示复习题）

　　2、下面哪两个数互为倒数？(做练习六第二题)

　　3、辨析(用手势判断对错).投影出示练习六第5题。

　　4、谁会填？

　　（1）×（）= ×( )=3×( )=025×( )

　　（2）×（）= ÷（）= +（）= -（）

　　师：你是根据什么填的？

　　(设计说明：练习设计，力求扎实而质朴，平淡中透新意.开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题，让课堂教学既有“深度”，又有“温度”。)

　　四、反思

　　这节课你有什么收获？印象最深的是什么？

　　（设计说明：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。）

　　五、课后作业

　　练习六第6、7题。

倒数的认识教案8

　　教学目标

　　1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法;

　　2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯;

　　3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

　　教学重难点

　　理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　一、导入新课

　　谈话导入课题。

　　二、教学实施

　　关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义

　　1、观察教材24页的例1,归纳，总结倒数的含义。

　　3.特殊数：0和1 (引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少?)

　　教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

　　4.学习例2--求倒数的方法

　　让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

　　5.反馈练习

　　(1)完成教材24页的“做一做”,

　　(2)完成练习六的第2、3题

　　三、课堂练习

　　找一找下列数中哪两个数互为倒数

　　四、课堂小结

　　学完本节课，我们知道了乘积是1的'来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

　　五、作业

　　完成练习六的第1、4题

　　课后习题

　　完成练习六的第1、4题。

倒数的认识教案9

　　教学重点：认识倒数并掌握求倒数的方法

　　教学难点：小数与整数求倒数的方法

　　教学过程：

　　一、基本训练

　　口算：

　　上面各式有什么特点？

　　还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。

　　（板书：乘积是1，两个数）

　　二、引入新课

　　刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

　　（板书：倒数）

　　三、新课教学

　　1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）

　　是的'倒数，也就是说和互为倒数。

　　和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

　　2．深化理解

　　提问：①什么是互为倒数？

　　怎样理解这句话？（举例说明）

　　（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）

　　②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，......但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。

　　3．求一个数的倒数

　　教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。

　　①出示例题

　　例：写出、的倒数

　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

　　所以的倒数是，的倒数是。

　　（能不能写成，为什么？）

　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　②深化

　　你会求小数的倒数吗？（学生试做）

　　四、训练、深化

　　1．下面哪两个数互为倒数

　　（出示课件一下载）

　　2．求出下面各数的倒数

　　（出示课件二下载）

　　3．判断

　　①真分数的倒数都是假分数。（）

　　②假分数的倒数都小于1。（）

　　③0没有倒数。（）

　　4．提高

　　会填了吗？

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　五、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

　　六、课后作业

　　练习六2、3

　　七、板书设计

　　略

倒数的认识教案10

　　教学目标：

　　1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、口算：

　　（1）640

　　（2）380

　　2、今天我们一起来研究倒数，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

　　二、新授

　　1、教学倒数的.意义。

　　（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

　　（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

　　（3）提示学生说清互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

　　（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

　　2、教学求倒数的方法。

　　（1）写出的倒数：

　　求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

　　（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

　　6＝

　　3、教学特例，深入理解

　　（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为11＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1。）

　　（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

　　3、巩固练习：课本24页做一做

　　（1）学生独立解答，教师巡视。

　　（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

　　三、练习

　　1、练习六第2题：同桌互说倒数。

　　2、辨析练习：练习六第3题判断题。

　　3、开放性训练。

　　（）＝（）＝（）（）

　　四、总结

　　你已经知道了关于倒数的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

　　教学追记：

　　倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解倒数的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如互为，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于01的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师导的作用，帮助学生加强认识。

倒数的认识教案11

　　教学目标：

　　（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）能力目标：进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：

　　知道倒数的意义，会求一个数的倒数

　　教学难点：

　　1、0的倒数的求法。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、开门见山，揭示课题

　　1、出示课题：倒数的认识

　　老师：今天我们一起来学习第三单元分数除法的第1课时：倒数的认识

　　2、理解字的意思

　　老师：上课之前老师想请同学帮我解决个问题：“倒”这个字怎么读的？

　　学生：倒dǎo，dào

　　师：这两种读音表示的意思一样吗？学生用茶杯演示。

　　3、老师：你觉得在这里这个“倒”字怎么读？你见过这样的数吗？

　　学生举例说说。

　　看到这个课题，在你的头脑中会产生什么问题？

　　（设计意图：学生通过自己对字的理解，初步感知什么是倒数）

　　二、探索新知，突破重点

　　（一）、倒数的意义

　　1、初步探究

　　师：请看这两组算式，我们分组完成，比比哪组同学速度快。

　　学生计算，交流

　　老师：做第1组算式的同学完成的快

　　这时学生可能会说：不公平，第1组的题目简单，得数都是1、

　　老师：为什么第1

　　组的算式简单，有什么特点？

　　生：每组数中两个分数的分子、分母的位置颠倒过来了。

　　生：都是乘法。

　　生：得数都是1、

　　老师：这样的两个数互为倒数，你们能用一句话说说什么是倒数吗？

　　学生试着概括

　　师概括并板书：乘积是1的两个数互为倒数。

　　师：找一找关键词，说说你对这句话的理解。

　　生1：乘积是1、是乘法，而且积是1

　　生2：两个数，只能是两个数，三个，四个数的乘积是1也不能说它们互为倒数。

　　生3：互为倒数。

　　老师：“互为倒数”是什么意思呢，谁愿意说说

　　老师：这学期我们班来了几位新同学，经过几周的`相处，你们之间互相成为朋友了吗？谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为朋友”这句话的？

　　生：我是他的朋友，他也是我的朋友。

　　师：那我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1

　　，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说）

　　师：同桌两个人举出倒数的例子，并仿照刚才老师说的用上“因为”

　　“所以”。

　　（设计意图：学生在计算练习中体会互为倒数的两个数的乘积是1，同时也体会到互为倒数的两个数的练习与区别，为求一个数的倒数做准备。）

　　2、深入剖析

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　师：和的积是1，我们就说（生齐说）

　　师：5和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？

　　（小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　（二）、倒数的求法

　　1、求分数的倒数

　　师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请同位的同学之间在一起交流一下，把它们找出来。（学生合作交流，认真寻找。）

　　老师：你是怎样找出来的？

　　学生回答，老师问：五分之三的倒数和五分之三相等吗？

　　学生：不相等

　　板书：

　　2、求整数的倒数

　　师：整数6的倒数怎么求？

　　生：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　板书：

　　3、交流一下1和0这两个特殊的数。

　　师：那1

　　的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

　　师：0的倒数呢？生：没有。

　　师：为什么？

　　学生讨论交流

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　生2：分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3……把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0。

　　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1

　　的倒数是1，0没有倒数。

　　生齐读求一个数倒数的方法。

　　（设计意图：学生在讨论交流中探索1、0的倒数，能很好的理解）

　　三、巩固练习

　　1、写出下面各数的倒数。

　　2、写出下面各数的倒数。

　　①0、8的倒数是（）。

　　②的倒数是（）。

　　3、争当小法官，明察秋毫。

　　（1）1的倒数是1。

　　（2）A的倒数是1/A。

　　（3）因为0、5×2=1，所以2是倒数。

　　（4）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。

　　（5）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

　　四、总结反思、评价体验

　　这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

　　（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　五、课堂小结

　　师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现！

倒数的认识教案12

　　教学目标

　　1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

　　2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

　　3．培养学生的观察能力和概括能力。

　　教学重点和难点

　　1．正确理解倒数的意义及互为的含义。

　　2．正确地求出一个数的倒数。

　　教学过程设计

　　一、创设情境，提出问题。

　　师：我们知道语言文字中有些字是可以倒过来写的。

　　比如：吴吞

　　学生举例：杏呆。

　　师：数学中有没有这种情况呢？

　　你能把4/7倒过来写吗？

　　板书：4/7--（7/4） 8/3--（3/8） 2--（1/2）

　　师：你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？

　　生：倒数。

　　出示课题：倒数的认识。

　　二、教学倒数的意义．

　　（1）5/81/8 7/155/7 61/2 1/405

　　（2）3/44/3 6/77/6 31/3 2/99/2

　　教师：上面的两组题有什么不同？（第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1，第二组每个算式中两个数相乘的积都是1．）

　　教师：像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．

　　教师举例说明什么叫做互为倒数．

　　3/4和4/3互为倒数，就是3/4的倒数是4/3，4/3的倒数是3/4．

　　教师：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数．

　　让学生试着说一说第二组其它3个算式中两个数的关系．说的时候，注意让学生说出互为倒数，同时，让学生明确谁是谁的倒数．

　　教师：谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？多让几个学生说一说，并让学生根据倒数的意义来检验是不是正确．

　　三、教学例题（求倒数的方法）．

　　教师：请同学们仔细观察上面第二组算式，想想两个什么样的数就互为倒数．如果给你一个数你能找出它的倒数吗？让学生适当讨论，并对发现的规律进行归纳．使学生明确：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的．

　　出示例题． 怎样找出 的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？使学生想到只要把 的分子、分母调换位置就是 的倒数．教师板书：

　　分子、分母调换位置─────────的倒数就可以让学生自己写．

　　教师接着问：自然数5的倒数是多少？5可以看成分母是几的分数？（可以看成分母是1的分数．）

　　那么5的.倒数怎样求？（把分子、分母调换位置，3的倒数就是1/5．）

　　教师：任意一个自然数的倒数应该怎样求？（一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数．）

　　接着问：是不是所有的数都有倒数？什么数没有倒数？（0没有倒数．）

　　0为什么没有倒数？（因为0不能作分母，所以0没有倒数．）

　　教师：请大家总结一下求一个数的倒数的方法．让学生多说一说，教师注意提醒学生把0排除在外．

　　四、课堂练习。

　　写出下面各数的倒数：

　　4/13 9 1/7 25

　　反思：本节课的导入部分，我注意从文字中找数学的原形，使学生感到新颖、有趣，激起学生的好奇心，激发学生探究的欲望。并以问题为主线，由学生自己提出问题，自己讨论解决，培养了学生的问题意识，通过学生主动的数学活动建构倒数的意义，掌握求倒数的方法。

倒数的认识教案13

　　教学目标：

　　１．使学生理解倒数的意义。

　　２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。

　　３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

　　教学重点：理解倒数的概念

　　教学难点：会灵活求真、假分数、小数、整数、带分数的倒数。

　　教学策略：

　　1、因为学生已经有了前面分数乘法计算的基础，所以本节课教师可以完全放手让学生通过自学和足够的练习掌握倒数的概念以及求一个数的倒数的方法。

　　2、教师应让学生明确倒数的.两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是１。乘积是１的两个数叫做互为倒数。并让学生讨论：

　　①怎样的两个数互为倒数？

　　②一个数能叫做倒数吗？

　　③5是倒数这样的说法对吗？为什么？

　　3、在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。

　　然后让学生自己创作几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

　　4、教学求一个数的倒数的方法时要引导学生观察：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。并思考：

　　①所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？

　　②０有没有倒数？为什么？

　　③怎样求一个数的倒数？

　　引导学生得出：

　　１的倒数是１，０没有倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　5、使学生明确：

　　（１）自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

　　（２）求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

　　（３）求小数可以先把它化为分数再调换分子、分母的方法来求倒数。

倒数的认识教案14

　　教材分析：

　　本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义;根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　　教学目标：

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　2、采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　　教学难点：1、0的倒数的求法。

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：上课前啊，老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的，比如说~~~~~~~你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)

　　师：好朋友是双向的，可以说成“XXXX为好朋友(也可以说XXXX好朋友)

　　教师找一对儿同桌，让他们也说说相互间的关系。(XXXX为同桌，一起来上数学课)

　　二、揭示倒数的意义

　　师：那今天咱们来学点儿什么呢?

　　1、(课件出示例7)

　　请学生动手找找哪两个数的乘积是1?

　　学生回答教师演示。

　　2、师：你知道吗?像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。(课件展示：乘积是1的两个数互为倒数。)板书课题：倒数的.认识。

　　教师请学生提炼一下，然后板书：乘积是1、两个数、互为倒数

　　3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)

　　师：还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。

　　引导学生说：3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

　　师：我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　比如5/4和4/5的积是1，我们就说……7/10和10/7的乘积是1，我们就说……(生齐说)

　　4、请你再举个例子和你的同桌说一说。

　　(学生活动)

　　5、师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢?

　　(学生写并汇报师板书。)

　　三、探索求一个倒数的方法

　　1、师：我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数，看谁写得多。四人一小组，怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!

　　师：时间到，停!谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享?

　　(生读，师有选择的板书在黑板上。)

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，真不错。如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式?

　　生：无数个。

　　2、师：其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊，一定有窍门，所以才会写得那么快，那么多，是什么窍门?谁来说说看?

　　(学生畅所欲言，但是一定不规范。)

　　教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?规范说法。

　　3、师：正因为分子和分母调换了位置，(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来，对不对?

　　4、师生一起小结：也就是说求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。(板书)

　　5、学生自主探索5和1的倒数。

　　学生先独立思考，在小组交流。

　　师根据学生的回答及时板书。

　　6、0的倒数呢?

　　启发思考，允许讨论。

　　因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　四、归纳小结

　　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1的倒数是1，0没有倒数。

　　(生齐读求一个数倒数的方法。)

　　五、巩固练习

　　1、完成练习十一第一题。

　　2、完成练一练。

　　(1)学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　　(2)发现一学生书写有误，与该生交流。

　　(3)用展台展示该生的错误。

　　师：这样写可以吗?(7/12=12/7)

　　师：为什么?规范书写，要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

　　3、完成练习十一第二题。

　　4、完成练习十一第三题。

　　5、完成练习十一第四题。

　　师：请你仔细观察每组数，你发现了什么?

　　同桌可以先互相说一说。

　　应该有的汇报是：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。

　　生2：大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。

　　生3：几分之一的倒数都是整数。

　　生4：非0整数的倒数都是几分之一。…………

　　五、全课总结

　　今天我们学习了什么?你有什么收获?

　　认识倒数这一小节，就像是一篇文章里的过渡段一样，既承上又启下，是学习下一章分数除法的必要基础，请同学们课后认真练习，掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法，为下一章的学习做好准备。

倒数的认识教案15

　　教学目标

　　1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

　　2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

　　3．培养学生的观察能力和概括能力。

　　教学重点和难点

　　1．正确理解倒数的意义及“互为”的含义。

　　2．正确地求出一个数的倒数。

　　教学过程设计

　　一、创设情境，提出问题。

　　师：我们知道语言文字中有些字是可以倒过来写的。

　　比如：吴—吞

　　学生举例：杏—呆。

　　师：数学中有没有这种情况呢？

　　你能把4/7倒过来写吗？

　　板书：4/7--（7/4）8/3--（3/8）2--（1/2）

　　师：你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗？

　　生：倒数。

　　出示课题：倒数的认识。

　　二、教学倒数的意义．

　　（1）5/8×1/8 7/15×5/7 6×1/2 1/40×5

　　（2）3/4×4/3 6/7×7/6 3×1/3 2/9×9/2

　　教师：“上面的两组题有什么不同？”（第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1，

　　第二组每个算式中两个数相乘的积都是1．）

　　教师：“像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．”

　　教师举例说明什么叫做“互为倒数”．

　　3/4和4/3互为倒数，就是3/4的倒数是4/3，4/3的倒数是3/4．

　　教师：“倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一

　　个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数．”

　　让学生试着说一说第二组其它3个算式中两个数的关系．说的时候，注意让

　　学生说出“互为倒数”，同时，让学生明确谁是谁的倒数．

　　教师：“谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？”多让几个学生说一说，

　　并让学生根据倒数的意义来检验是不是正确．

　　三、教学例题（求倒数的方法）．

　　教师：“请同学们仔细观察上面第二组算式，想想两个什么样的数就互为倒数．如果给你一个数你能找出它的倒数吗？”让学生适当讨论，并对发现的规律

　　进行归纳．使学生明确：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的．

　　出示例题．“怎样找出的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？”使学生想到只要把的.分子、分母调换位置就是的倒数．教师板书：

　　分子、分母调换位置

　　─────────→

　　的倒数就可以让学生自己写．

　　教师接着问：“自然数5的倒数是多少？5可以看成分母是几的分数？”（可

　　以看成分母是1的分数．）

　　“那么5的倒数怎样求？”（把分子、分母调换位置，3的倒数就是1/5．）

　　教师：“任意一个自然数的倒数应该怎样求？”（一个自然数的倒数就是以

　　这个自然数作分母以1作分子的分数．）

　　接着问：“是不是所有的数都有倒数？什么数没有倒数？”（0没有倒数．）

　　“0为什么没有倒数？”（因为0不能作分母，所以0没有倒数．）

　　教师：“请大家总结一下求一个数的倒数的方法．”让学生多说一说，教师

　　注意提醒学生把排除在外．

　　四、课堂练习。

　　写出下面各数的倒数：

　　4/13 9 1/7 25

　　反思：本节课的导入部分，我注意从文字中找数学的原形，使学生感到新颖、有趣，激起学生的好奇心，激发学生探究的欲望。并以问题为主线，由学生自己提出问题，自己讨论解决，培养了学生的问题意识，通过学生主动的数学活动建构倒数的意义，掌握求倒数的方法。